수학적으로 집합은 객체의 집합 또는 목록입니다. 세트는 숫자로만 구성되지는 않지만 다음을 포함하는 모든 것을 포함 할 수 있습니다.
- 당신의 냉장고에있는 음식;
- 태양계의 행성;
세트에는 아무 것도 포함 할 수 있지만 종종 패턴에 맞거나 다음과 같은 몇 가지 방식으로 관련된 숫자를 참조합니다.
- 10보다 작은 양의 짝수 세트 : (0, 2, 4, 6, 8);
- 세트 숫자 12에 대한 요인 : (1, 2, 3, 4, 6, 12).
표기법 설정
세트의 오브젝트가 호출됩니다. 집단 다음 표기법 또는 관례는 세트와 함께 사용됩니다.
- 단일 대문자는 세트를 식별하는 데 사용됩니다 (예 : J, E, 또는 에프 ;
- 소문자 또는 숫자는 집합의 요소에 사용됩니다.
- 중괄호 {}는 집합의 요소 목록을 나타냅니다.
- 쉼표는 집합 요소를 분리하는 데 사용됩니다.
그래서 set 표기의 예제는 다음과 같습니다.
J = {목성, 토성, 우라누스, 넵튠}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
요소 순서 및 반복
집합 내의 요소는 특정 순서 일 필요가 없으므로 위의 집합 J는 다음과 같이 작성할 수도 있습니다.
J = {토성, 목성, 넵튠, 우라누스}
또는
J = {해왕성, 목성, 우라누스, 토성}
반복되는 요소는 세트를 변경하지 않으므로 다음을 수행하십시오.
J = {목성, 토성, 우라누스, 넵튠}
과
J = {목성, 토성, 우라누스, 넵튠, 목성, 토성}
둘 다 목성, 토성, 우라누스, 넵튠 등 네 가지 요소 만 포함되어 있기 때문에 같은 세트입니다.
집합과 타원
있을 경우 무한의 - 또는 무제한 - 집합의 요소 수를 지정하면 집합의 패턴이 그 방향으로 영원히 계속됨을 나타 내기 위해 줄임표 (…)가 사용됩니다.
예를 들어 자연수 집합은 0부터 시작하지만 끝이 없으므로 다음과 같은 형식으로 작성할 수 있습니다.
{0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
끝이없는 또 다른 특별한 숫자 세트는 정수 세트입니다. 그러나 정수는 양수 또는 음수 일 수 있기 때문에 세트는 양쪽 끝에서 타원을 사용하여 세트가 양방향으로 영원히 계속됨을 보여줍니다.
{…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …}
타원에 대한 또 다른 용도는 다음과 같은 대형 세트의 중간에 기입하는 것입니다.
{0, 2, 4, 6, 8, …, 94, 96, 98, 100}
줄임표는 패턴의 짝수 만이 세트의 기록되지 않은 섹션을 통해 계속됨을 보여줍니다.
특별 세트
자주 사용되는 특수 세트는 특정 문자 나 기호를 사용하여 식별됩니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.
- Ø 또는{ } - 하늘의 세트 - 요소를 포함하지 않는 세트 ;
- 유 - 범용 세트 - 특정 세트 정의와 관련된 모든 요소를 포함하는 세트 ;
- 지 - 모든 정수 집합 :지 = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …};
- 엔 - 자연수 (양의 정수) :엔 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}.
명부 대 기술적인 방법
집합의 요소를 작성하거나 나열합니다 (예 : 내부 또는 외부 집합). 지구의 우리 태양계의 행성들은 명부 표기법 아니면 그 명부 작성 방법 .
T = {수은, 금성, 지구, 화성}
집합의 요소를 식별하는 또 다른 옵션은 서술 적 방법, 짧은 문이나 이름을 사용하여 다음과 같은 집합을 설명합니다.
T = {지구의 행성들}
세트 빌더 표기법
명단 및 설명 방법의 대안은 설정 빌더 표기법 이것은 집합의 요소가 따르는 규칙을 설명하는 속기 방법입니다 (특정 집합의 구성원으로 만드는 규칙) .
0보다 큰 자연수의 집합에 대한 set-builder 표기법은 다음과 같습니다.
x ∈ N, 엑스 > 0
또는
{x : x ∈ N, 엑스 > 0}
집합 작성기 표기법에서 문자 "x"는 변수 또는 자리 표시 자이며 다른 문자로 바꿀 수 있습니다.
속기 문자
set-builder 표기법과 함께 사용되는 속기 문자는 다음과 같습니다.
- 세로 막대 또는 콜론 (| 또는: 문자) -로 구분 기호를 읽습니다. 그러한;
- 소문자 엡실론 (∈ 문자) -로 읽음 의 요소입니다.
- 그만큼 ∉ 문자 -로 읽음 의 요소가 아닙니다.
그래서, x ∈ N, 엑스 > 0 다음과 같이 읽을 수 있습니다 :
"모두의 집합 엑스 , 그렇게 엑스 의 한 요소이다. 자연수와 x의 집합은 0보다 큽니다. "
세트 및 벤 다이어그램
벤 다이어그램 - 때로는 a라고도합니다. 다이어그램을 설정하다 - 다른 세트의 요소 간 관계를 표시하는 데 사용됩니다.
위의 그림에서 Venn 다이어그램의 겹치는 부분은 집합 E와 F (두 집합에 공통된 요소)의 교차점을 보여줍니다.
아래에는 작업에 대한 세트 작성기 표기법이 나열되어 있습니다 (거꾸로 된 "U"는 교차점을 의미합니다).
E ∩ F = x
벤 다이어그램의 구석에있는 직사각형 테두리와 문자 U는이 작업을 위해 고려중인 모든 요소의 범용 집합을 나타냅니다.
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}
