일부 기하학적 도형은 다각형만큼 다양합니다. 익숙한 삼각형, 정사각형, 오각형을 포함하지만 시작일뿐입니다.
기하학에서 다각형은 다음 조건을 충족시키는 모든 2 차원 모양입니다.
- 3 개 이상의 직선으로 구성됩니다.
- 모양에 구멍이나 틈이 없어 닫힘
- 각도를 형성하는 모서리 나 정점에서 연결하는 선 쌍이 있습니다.
- 옆면과 내각이 같은 수입니다.
2 차원이란 종이처럼 평평하다는 뜻입니다. 큐브는 3 차원이므로 다각형이 아닙니다. 원은 직선을 포함하지 않기 때문에 다각형이 아닙니다.
다각형 정보
이름 다각형 두 가지 헬라어 단어에서 온 것입니다 :
- 폴리 , 수단많은
- 곤 , 수단각도
다각형 인 모양
- 삼각형
- 사각형
- 펜타곤
- 옥타곤
- 12면 자메이카 동전과 같은 12 면체
다각형의 이름 지정 방법
개별 다각형의 이름은 도형의 측면 또는 내부 각 수에서 파생됩니다. 내부 각도의 수는 항상 변의 수와 같습니다.
대부분의 다각형의 일반적인 이름은 각 (그리스어)에 붙어있는 각의 수에 대한 그리스 접두어를 가지고 있습니다.
따라서 5면 및 6면의 정다각형에 대한 접두어와 일반 이름은 다음과 같습니다.
- 펜타 (그리스어 의미 5) + 곤 = 오각형
- 헥사(그리스어 의미 6) +곤= 육각형
이 명명 체계에는 예외가 있습니다. 가장 주목할만한 것은 :
- 삼각형그리스어 접두어를 사용합니다.트라이, 대신에 그리스의 곤 , 라틴어각도 사용. Trigon 거의 사용되지 않습니다.
- 사변형은 라틴어 접두사에서 파생됩니다.쿼드리,의미 4, 단어에 붙어 옆쪽,또 다른 라틴어 단어 의미입니다측면 .
- 때로는 4면 다각형을 a라고합니다.사각형 또는네모꼴.
N-Gons
10 개 이상의 측면과 각도를 가진 다각형이 존재하며, 일부는 일반적인 이름을가집니다. 예 : 100 면체헥토곤 .
그것들은 가끔 발생하기 때문에, 종종 앵글의 일반적인 용어에 측면과 각도의 수를 붙이는 이름이 주어집니다. 곤.
따라서 100면 다각형을 a라고합니다. 100-gon.
다른 앤곤10면 이상이있는 다각형의 일반 이름은 다음과 같습니다.
- 11-gon : Hendecagon
- 12-gon : Dodecagon
- 20-gon : Icosagon
- 50-gon : Pentecontagon
- 1000-gon : Chiliagon
- 1000000-gon : 메가곤
다각형 한계
이론적으로 다각형의면과 각도의 수에는 제한이 없습니다.
다각형의 내부 각의 크기가 작아지고 측면의 길이가 짧아지면 다각형은 원에 접근하지만 결코 거기에 도달하지 않습니다.
다각형 분류
규칙적인 대 불규칙 다각형
정다각형에서는 모든 각도가 동일하고 모든 변의 길이가 동일합니다.
불규칙한 다각형은 동일한 크기의 각도와 같은 길이의면이없는 모든 다각형입니다.
볼록 대 오각형 다각형
다각형을 분류하는 두 번째 방법은 내부 각의 크기입니다. 그들은 볼록하다 또는 오목한 :
- 볼록한 다각형 180 °보다 큰 내각을 갖지 않는다.
- 오목한 다각형은 180 °보다 큰 하나 이상의 내부 각을가집니다.
단순 대 복합 다각형
폴리곤을 분류하는 또 다른 방법은 다각형을 형성하는 선들이 교차하는 것입니다.
- 줄의 단순한 다각형 꼭지점에서 한 번만 연결하거나 교차하십시오.
- 줄의 복잡한 다각형 두 번 이상 교차합니다.
복잡한 다각형의 이름은 같은면 수를 가진 단순한 다각형의 이름과 때로는 다릅니다.
예를 들어,
- 규칙 모양의육각형 여섯면의 간단한 다각형입니다.
- 별 모양의 헥사 그램 두 개의 정삼각형을 겹쳐서 만들어진 6면 복합 다각형입니다.
내부 각도 규칙의 합
원칙적으로 측면이 다각형에 추가 될 때마다 :
- 삼각형에서 사변형 (3-4면)
- 오각형에서 육각형 (5 ~ 6면)
내각의 합계에 180 °가 더해집니다.
이 규칙은 수식으로 작성할 수 있습니다.
(n-2) × 180 °
여기서 n은 다각형의 변의 수와 같습니다.
따라서 육각형에 대한 내각의 합은 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.
(6 - 2) × 180° = 720°
그 다각형 안에 얼마나 많은 삼각형이 있습니까?
위의 내각 공식은 다각형을 삼각형으로 나눔으로써 유도되며이 수는 다음 계산식에서 찾을 수 있습니다.
n - 2
여기서 n은 다시 다각형의 변의 수와 같습니다.
육각형 (6면)은 4 개의 삼각형 (6 - 2)과 십이지장을 10 개의 삼각형 (12 - 2)으로 나눌 수 있습니다.
일반 다각형의 각도 크기
각도가 모두 같은 크기이고 변의 길이가 모두 같은 규칙적인 다각형의 경우, 총 각도 수를 전체 변의 수로 나누면 다각형의 각 각도 크기를 계산할 수 있습니다.
일반 6 각형 육각형의 경우 각 각도는 다음과 같습니다.
720° ÷ 6 = 120°
잘 알려진 다각형
삼각 트러스
지붕 트러스는 종종 삼각형입니다. 지붕의 너비와 피치에 따라 트러스에는 등변 삼각형 또는 이등변 삼각형이 포함될 수 있습니다.큰 힘 때문에 삼각형은 다리와 자전거 프레임의 건설에 사용되며 에펠 탑에서 두드러집니다.
국방부
국방부 - 미국 국방부 본부 - 그 모양에서 그 이름이 걸립니다. 그것은 5면의 정사각형입니다.
홈 플레이트
잘 알려진 또 다른 5면의 정사각형은 야구 다이아몬드의 홈 플레이트입니다.
가짜 펜타곤
중국 상하이 근처에있는 거대한 쇼핑몰은 규칙적인 5 각형으로 지어졌으며 가짜 국방부라고도합니다.
설화
모든 눈송이는 육각형의 판으로 시작하지만, 온도와 습도에 따라 나뭇 가지와 둥근 덩어리가 생겨서 각각이 달라 보이게됩니다.
꿀벌과 말벌
천연 육각형은 또한 꿀벌을 구성하기 위해 꿀벌이 만드는 벌집의 각 세포가 육각형 인 꿀벌을 포함합니다. 종이 말벌의 둥지에는 육각형 세포가 들어있어 어린 새끼를 기른다.
자이언트 코즈웨이
헥사곤은 북동부 아일랜드에 위치한 자이언트 코즈웨이 (Giant 's Causeway)에서도 발견됩니다. 천천히 냉각 된 고대 화산 분출에서 용암으로 생성 된 약 40,000 개의 연동 현무암 기둥으로 구성된 자연 암석입니다.
팔각형
옥타곤 - 궁극적 인 싸움 우승 (UFC) 시합에서 사용 된 고리 또는 감금소에 주어진 이름은 그것의 모양에서 그것의 이름을 가지고 간다. 그것은 8면의 정 팔각형입니다.
정지 신호
가장 친숙한 교통 표지 중 하나 인 정지 신호는 다른 8면의 정 팔각형입니다. 표지판의 색상과 문구 또는 기호가 다를 수 있지만 정지 기호의 팔각형 모양은 전 세계 여러 국가에서 사용됩니다.
